Lumière et matière

La réponse tient dans un geste que Feynman va répéter tout le livre : dessiner des flèches et les additionner. C'est le cœur de la méthode, et il tient à ce qu'on le manipule soi-même plutôt que de le croire sur parole. Chaque façon dont un événement peut se produire est représentée par une petite flèche. La longueur et l'orientation de cette flèche encodent une « amplitude ». Ce n'est pas une probabilité directement, mais on va en tirer une.

Pour additionner deux flèches, on met la queue de la seconde au bout de la première, et on trace une flèche finale de tout début à tout bout. Cette flèche résultante donne le verdict : sa longueur, élevée au carré, indique la probabilité que l'événement se produise. Toute la théorie tient là-dedans. Un photon part d'une source, arrive quelque part ; on liste les manières dont il peut y arriver, on dessine une flèche par manière, on les enchaîne, et le carré du résultat nous dit ce que le détecteur enregistrera.

Muni de ses flèches, Feynman s'attaque aux phénomènes concrets, et le premier est le plus troublant. Comment la lumière se réfléchit-elle sur un miroir ? On répond depuis toujours : elle rebondit là où l'angle d'arrivée égale l'angle de départ. Vrai en pratique, mais faux comme explication, dit-il. En réalité, le photon n'emprunte pas un chemin — il les emprunte tous. Chaque trajet possible sur le miroir, même les plus tordus qui frôlent les bords, contribue avec sa petite flèche.

Quand on additionne les flèches de tous ces trajets, la plupart s'annulent entre elles parce que leurs chronomètres pointent dans des sens opposés. Seuls les chemins proches du trajet le plus court gardent des aiguilles alignées, et leurs flèches s'ajoutent. C'est de là que sort la règle des angles égaux : non pas parce que la lumière « sait » choisir le plus court chemin, mais parce que c'est là que les flèches ne s'annulent pas. La vieille loi de l'optique devient un résultat, pas un principe.

La lumière n'était que la première moitié. Pour boucler la théorie, Feynman ajoute l'électron et une règle supplémentaire : les électrons aussi se déplacent selon des amplitudes qu'on dessine avec des flèches. Il ne reste alors que trois actions élémentaires dans tout l'univers de l'électrodynamique quantique. Un photon va d'un point à un autre. Un électron va d'un point à un autre. Et un électron émet ou absorbe un photon. Trois briques, et tout le reste se construit par-dessus.

Chacune de ces actions a son amplitude, sa flèche. Un phénomène compliqué — deux électrons qui se repoussent, un atome qui émet de la lumière — se décompose en une multitude de combinaisons de ces trois actions, chaque combinaison apportant sa flèche, toutes additionnées à la fin. Feynman a inventé pour ça des diagrammes, devenus les fameux diagrammes de Feynman, qui sont simplement une façon de dessiner et de comptabiliser toutes ces manières dont une histoire peut se dérouler. La force qui tient un objet solide, c'est ce jeu répété des électrons qui échangent des photons.

Ce que Feynman a réussi dans ces conférences, ce n'est pas de rendre l'électrodynamique quantique évidente — il a passé son temps à répéter qu'elle ne le serait jamais. Il a montré qu'on pouvait la manipuler honnêtement, avec un crayon et des flèches, sans une seule équation et sans mensonge pédagogique. Le miroir, la flaque d'essence, la solidité d'une table : tout se ramène à des amplitudes qu'on additionne et dont on prend le carré. La théorie la plus précise que l'humanité ait construite tient dans ce geste enfantin.