L'Homme qui défiait l'infini

Ramanujan comprend que son pays ne peut pas le juger. Les rares mathématiciens indiens qu'il approche sentent bien la valeur du garçon, mais aucun n'a le niveau pour trancher. Il décide alors d'écrire aux sommités anglaises. Plusieurs ignorent sa lettre ou la renvoient poliment. Au début de 1913, l'une d'elles atterrit sur le bureau de Godfrey Harold Hardy, à Trinity College, Cambridge — l'un des meilleurs analystes de sa génération.

La lettre est déroutante. Neuf pages, une écriture appliquée, plus d'une centaine de formules énoncées sans la moindre démonstration. Hardy la parcourt d'abord avec méfiance : certaines sont connues, d'autres semblent fausses, quelques-unes sont franchement extravagantes. Puis il tombe sur des résultats si étranges, si spécifiques, qu'aucun faussaire n'aurait pu les fabriquer. Kanigel rapporte le mot de Hardy : ces théorèmes « devaient être vrais, car si on ne l'était pas, personne n'aurait eu l'imagination de les inventer ».

À Cambridge, la rencontre tient de la collision autant que de la collaboration. Hardy admire l'intuition foudroyante de Ramanujan, mais il ne peut pas s'en contenter. Sa religion à lui, c'est la preuve : un résultat qu'on ne sait pas démontrer n'est pas encore un résultat. Il entreprend donc d'apprendre à ce génie adulte les fondements de la rigueur moderne — sans étouffer la source, ce flux d'idées qui semble jaillir d'ailleurs. Kanigel décrit un dilemme constant : trop de méthode risquerait de tuer ce qui rend Ramanujan unique, trop peu le laisserait accumuler des formules invérifiables.

Ensemble, ils produisent une série d'articles majeurs, notamment sur les partitions d'un entier — le nombre de façons de décomposer un nombre en somme d'entiers, qui explose de façon vertigineuse. Ils dégagent une formule d'approximation d'une précision stupéfiante. Ramanujan travaille aussi sur les nombres premiers, les fractions continues, les fonctions qu'il baptisera plus tard « mock theta », dont la portée ne sera vraiment mesurée que des décennies après sa mort.

Le cœur du livre de Kanigel n'est pas la maladie ni l'exil, c'est une énigme qui déborde les mathématiques : d'où venaient ces formules ? Ramanujan lui-même donnait une réponse qui glaçait Hardy — la déesse Namagiri les lui inscrivait sur la langue pendant son sommeil, et il se réveillait pour les noter. On peut sourire de l'explication mystique. Mais elle pointe quelque chose de réel : un savoir qui arrive avant sa justification, une vérité aperçue longtemps avant qu'on sache pourquoi elle tient.

La science moderne, celle de Hardy, s'est bâtie sur l'inverse. Rien n'est acquis tant qu'on n'a pas déroulé la chaîne de raisons qui y mène. C'est ce qui la rend fiable, transmissible, à l'abri de l'illusion. Ramanujan, lui, fonctionnait dans un ordre renversé : il voyait le résultat, puis, parfois, cherchait à l'établir — souvent sans y parvenir, ou sans en éprouver le besoin. Deux rapports au vrai se faisaient face, et ni l'un ni l'autre ne pouvait absorber son adversaire.

Ramanujan a vécu trente-deux ans, dont cinq seulement dans le monde qui pouvait le comprendre. De son ardoise du Madras Port Trust aux registres de la Royal Society, sa trajectoire tient d'un accident heureux autant que d'une évidence : sans la lettre de 1913, sans un Hardy assez lucide pour ne pas la jeter, ce flot de mathématiques serait resté enfermé dans des cahiers d'écolier au fond du Tamil Nadu. Kanigel referme son récit non pas sur le deuil, mais sur les carnets — ces pages laissées ouvertes, que des chercheurs déchiffrent encore.